まず、1度住所が変わった場合を考えましょう。
例えば、車検証に書かれた住所と実際の住所が異なる場合です。
この場合、住民票が必要になります。
住民票には現在の住所と前の住所の欄があり、これを1枚提出することで住所の変更を証明できます。
住民票は基本的に地域の自治体の役所で取得できます。
費用は数百円程度ですが、自治体によって異なるので、事前に確認しておくと良いでしょう。
次に、2度以上の住所の変更があった場合を考えましょう。
1度だけ住所が変わっているならば、住民票で対応できますが、2度以上の場合は少し異なります。
住民票には前の住所しか記載されておらず、「前の前の住所」は書かれていませんので、住民票だけでは住所の変更を証明することはできません。